Engenharia de Controle

Engenharia de Controle Fundamentos e Aulas de LaboratórioEdição 1

Autor(es): By Vilma Alves de Oliveira, Manoel Luis de Aguiar and Jeferson Brabosa de Vargas
ISBN: 9788535245196
Data de publicação : May 24, 2016
Nº de páginas: 328
Preço de varejo sugerido:
  • BRL: R$113.00
  • Descrição
  • Sobre o autor(es)
  • SUMÁRIO
Descrição

Características

  • Aborda suporte a experimentos laboratoriais e a trabalhos práticos de vários níveis de complexidade;

  • Material complementar

Sobre o autor(es)
By Vilma Alves de Oliveira, Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (1976), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1980) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade de Southampton (1989). Ingressou na Universidade de São Paulo em 1990 sendo professora titular desde março de 2005. Tem coordenado projetos de pesquisa, colaboração técnica e de intercâmbio nos últimos anos incluindo um projeto de colaboração técnica com a Embrapa Instrumentação e um projeto de intercâmbio com a Universidade do Porto. É autora do livro de graduação Engenharia de Controle, fundamentos e aulas de Laboratório publicado pela Elsevier. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica com ênfase em sistemas e controle, atuando principalmente nos seguintes temas: técnicas de projeto de controladores de ordem fixa, controle fuzzy, controle robusto, aplicações de controle na agricultura e precisão e fontes alternativas de energia. É atualmente membro do Comitê de Assessoramento dos Programas de Engenharias Elétrica e Biomédica do CNPq (CA-EE) para o período de 2018-2021. Foi tesoureira da SBMAC gestão 2012-2013, membro e presidente do Conselho Superior da SBA nas gestões de 2016-2017 e 2017-2018, respectivamente.; Manoel Luis de Aguiar, Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (1983), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (1987) e doutorado em Eletrônica Industrial - Technische Universitat Berlin (1994). Atualmente é professor doutor da Universidade de São Paulo. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Eletrônica Industrial, atuando principalmente nos seguintes temas: modelagem de máquinas elétricas, eletrônica de potência, acionamento e controle de máquinas elétricas, eletrônica industrial e sistemas de controle analógico e digital. and Jeferson Brabosa de Vargas, Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Maria (1982) e mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina (1988). Atualmente é professor assistente da Universidade de São Paulo. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Controle Clássico Identificação e Controle Adaptativo Controle Robusto, atuando principalmente nos seguintes temas: estabilidade, engenharia de controle, controlador baseado em processento dighital de sin, suspenção magnética e sistemas de controle. Se dedica também ao estudo da Teoria Crítica e a Escola de Frankfurt e ao pensamento de Jurgen Habermas - a Teoria da Ação Comunicativa - com vistas à aplicação destes conceitos na docência universitária.
SUMÁRIO
Sumário
1 Introdução 1
1.1 Objetivos de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Análise e Projeto de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Implementação Digital de Sistemas de Controle . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Controle Robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5 Organização do Livro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.6 Material Complementar de Apoio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
I Análise de Sistemas 5
2 Modelos Matemáticos de Sistemas Dinâmicos 7
2.1 Descrição Entrada-Saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Equações de sistemas dinâmicos contínuos . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Equações de sistemas dinâmicos discretos . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3 Convolução entre a entrada e saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.4 Funções de transferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.5 Polos e zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.6 Resposta impulsional e modos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.7 Teoremas do valor inicial e final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.8 Função transferência a partir da equação a diferença . . . . . . . . 19
2.1.9 Versão discreta dos teoremas do valor final e inicial . . . . . . . . 21
2.2 Descrição Espaço de Estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1 Linearização local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 Modelos lineares locais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3 Resposta impulsional e função de transferência . . . . . . . . . . . 32
2.2.4 Sistemas equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3 Sistemas Lineares com Atraso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.1 Equações lineares com coeficientes e retardos constantes . . . . . . 38
2.3.2 Localização das raízes de quasi-polinômios . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4 Implementação de Sistemas usando Amplificadores Operacionais . . . . . 41
3 Exemplos de Sistemas Dinâmicos 47
3.1 Motor de Corrente Contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.1 Princípio de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1.2 Equações dinâmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.3 Modelos lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.4 Obtenção dos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.2 Motor Brushless de Tração Elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.1 Modelagem dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.2 Obtenção do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2.3 Medição de velocidade de rotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3 Sistema de Suspensão Magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.1 Equações dinâmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3.2 Linearização equações sistema de suspensão magnética . . . . . . . 63
3.3.3 Obtenção dos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.4 Estufa Elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4.1 Aproximação de Padé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.4.2 Atraso normalizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.5 Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5.1 Obtenção modelo de um motor CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5.2 Obtenção modelo do motor brushless . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.5.3 Obtenção modelo do sistema de suspensão . . . . . . . . . . . . . . 71
3.5.4 Obtenção modelo do sistema térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4 Análise de Respostas de Sistemas Dinâmicos 73
4.1 Polos e Autovalores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2 Estabilidade Entrada-Saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2.1 Estabilidade de polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3 Critério de Estabilidade de Routh-Hurwitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3.1 Estabilidade de quasi-polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4 Estabilidade Local de Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4.1 Segundo método de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.4.2 Estabilidade de sistemas lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.5 Representação espaço de estado a partir da função de transferência . . . . 87
4.6 Análise de Resposta Transitória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.6.1 Sistemas de segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6.2 Efeito de zeros e um polo adicional na resposta . . . . . . . . . . . 97
4.7 Análise da Resposta em Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.7.1 Sistemas de primeira ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.7.2 Sistemas com polos e zeros na origem . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.7.3 Sistemas de segunda ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.7.4 Índices de desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.8 Polos na Origem e Polos Dominantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.8.1 Polo na origem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.8.2 Polos dominantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.9 Diagramas de Bode no Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.10 Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.10.1 Resposta transitória sistema de primeira e segunda ordens . . . . . 110
4.10.2 Resposta em frequência sistemas de primeira e segunda ordens . . 111
4.10.3 Questões a serem respondidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.10.4 Polo na origem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.10.5 Polos dominantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.10.6 Questões a serem respondidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5 Realimentação em Sistemas 117
5.1 Sistemas a Malha Fechada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2 Função Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.3 Erros de Seguimento de Referência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4 Efeito de Perturbações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.4.1 Efeito de perturbação em um sistema a malha aberta . . . . . . . 124
5.4.2 Efeito de perturbação em um sistema a malha fechada . . . . . . . 124
5.4.3 Rejeição de perturbação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5 Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5.1 Sistemas a malha aberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5.2 Sistemas a malha fechada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.5.3 Questões a serem respondidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6 Análise de Estabilidade 131
6.1 Método do Lugar das Raízes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1.1 Regras principais para esboçar o LR . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.1.2 Lugar das raízes no Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2 O Critério de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.2.1 Princípio do argumento para análise de estabilidade . . . . . . . . 142
6.2.2 Diagrama de Nyquist para sistemas com atraso . . . . . . . . . . . 143
6.3 Margens de Ganho e Fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4 Exemplo de um Sistema de Fase Não Mínima . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.4.1 Representação por função de transferência . . . . . . . . . . . . . . 149
6.4.2 Simulação do sistema com o Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.5 Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.5.1 Circuitos de primeira e segunda ordens passivos . . . . . . . . . . . 153
6.5.2 Estabilização do sistema suspensão magnética . . . . . . . . . . . . 154
6.5.3 Questões a serem respondidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7 Sistemas Amostrados e Discretização 155
7.1 Amostragem em Sistemas de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.2 Função de Transferência com Discretização . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.3 A Transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.4 Correspondência entre Plano-s e Plano-z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.5 Métodos de Discretização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.5.1 Discretização por aproximação numérica . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.5.2 Mapeamento de polos e zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.5.3 Método da resposta invariante ao degrau . . . . . . . . . . . . . . 166
7.6 Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.6.1 Questões a serem respondidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
II Controle de Sistemas Dinâmicos 173
8 Controladores de Ordem Fixa 175
8.1 Controladores PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
8.1.1 Ajuste do PID a partir de respostas do processo . . . . . . . . . . 177
8.1.2 Integrador windup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
8.1.3 Uso do lugar das raízes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.2 Projeto Controlador PI Baseado em Margens de Ganho e Fase . . . . . . 184
8.3 Controladores Avanço e Atraso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.3.1 Procedimentos de projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.4 Aplicações de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
8.4.1 Acionamento e controle do motor de corrente contínua . . . . . . . 194
8.4.2 Acionamento e controle do motor brushless . . . . . . . . . . . . . 207
8.4.3 Estabilização de um sistema de suspensão magnética . . . . . . . 209
8.5 Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.5.1 Controle de velocidade de motor CC . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.5.2 Controle de velocidade do motor brushless . . . . . . . . . . . . . . 220
8.5.3 Estabilização e componentes da realimentação do sistema de suspensão
magnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
9 Controladores Digitais 225
9.1 Síntese de Controladores Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.2 Controlador PID-Básico Discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.2.1 Ajuste de ganhos para controlador PID discreto . . . . . . . . . . . 227
9.3 Controlador de Tempo Mínimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
9.3.1 Projeto do controlador de tempo mínimo . . . . . . . . . . . . . . 228
9.4 Controle por Realimentação de Estado Discreto . . . . . . . . . . . . . . 232
9.4.1 Posicionamento de polos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
9.4.2 Regulador quadrático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
9.4.3 Horizonte de tempo infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
9.4.4 Controlador com observador de estado . . . . . . . . . . . . . . . 239
9.4.5 Problema de servomecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
9.5 Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
9.5.1 Planta RC passiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
9.5.2 Controle de velocidade motor brushless CC via dsPIC . . . . . . . 247
9.5.3 Controle motor CC via interface PIC/Matlab . . . . . . . . . . . . 248
9.5.4 Estabilização do sistema de suspensão magnética . . . . . . . . . . 251
10 Controle Robusto 255
10.1 Estabilidade e Desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
10.1.1 Funções de sensibilidade e sensibilidade complementar . . . . . . . 256
10.1.2 Requisitos de desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
10.1.3 Rejeição de ruído e estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
10.2 Modelagem da Incerteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
10.2.1 Transformações lineares fracionárias . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
10.3 Funções de Ponderação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
10.4 Robustez de Estabilidade e Desempenho Caso Incerteza Multiplicativa . . 267
10.5 Análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
10.5.1 Robustez de estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
10.5.2 Robustez de desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
10.6 Projeto H1 e Funções de Ponderação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.6.1 Problema de controle H1 com realimentação de estado . . . . . . 274
10.6.2 Problema de controle H1 com realimentação da saída . . . . . . . 275
10.7 Síntese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.7.1 Problema de controle H2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
10.8 Discretização do controlador H1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
10.9 Exemplo de Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
10.9.1 Escolha das matrizes de ponderação . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
10.9.2 Incertezas paramétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
10.9.3 Controlador H1 padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
10.9.4 Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
10.9.5 Testes de robustez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
10.10Aulas de Laboratório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
10.10.1 Análise e síntese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
10.10.2Trabalhos de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
10.10.3 Implementação do controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Apêndices 291
A Tabela da Transformada Z e Propriedades 293
A.1 Propriedades da Transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
A.2 Tabelas de Transformadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
B Rotinas de Interrupção e do Controlador PI 295
C Ganho para Sistemas MIMO 296
C.1 Interpretação da Matriz H como Operador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
C.2 Ganhos de um Sistema Multivariável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Referências 301
Índice remissivo 305